Terug-EMK van een BLDC-motor: hoe u dit kunt berekenen op basis van snelheid, Kv en flux

Een BLDC-ventilatormotor van 48 V draait op 3.000 tpm en de oscilloscoop toont een lijn-tot-lijn-piekgolfvorm van 30 V. De sensorloze nuldoorgangsdrempel van de controller is ingesteld op ongeveer de helft van de DC-bus. Zal de motor betrouwbaar starten en is de gemeten spanning daadwerkelijk tegen-EMK? Het antwoord hangt af van hoe de tegen-EMK-constante is gedefinieerd, of de waarde fase of lijn-tot-lijn is, en of deze piek of RMS is. Als deze definities verkeerd zijn, kan een eenvoudige berekening veranderen in een verkeerde controllerinstelling of een niet-overeenkomende motorvolgorde.

Het korte antwoord is: bereken de EMF terug vanaf E = Ke × ω , waar Ke is de tegen-EMK-constante en ω is mechanische hoeksnelheid. Gebruik dezelfde fase/lijn- en piek/RMS-basis als de constante. Als alleen Kv beschikbaar is, converteer deze dan eerst. Als de motor al op de bank staat, meet dan de golfvorm en bereken Ke op basis van een bekende snelheid. In de onderstaande secties worden elke methode weergegeven, de eenheidsconversies die de meeste fouten veroorzaken en de controles die de moeite waard zijn voordat een inkooporder wordt vrijgegeven.

De kernformule en wat elk symbool betekent

Gebruik voor een first-pass-berekening het mechanische formulier:

E _{fase, piek} = Ke _{fase, piek} × ω _m

Hier, ω _m is de assnelheid in radialen per seconde: ω _m = 2πn / 60, met n in tpm. Ke moet in V per rad/s zijn. Als de datasheet Ke in V/ktoerental, V/rpm of Kv in rpm/V weergeeft, converteer dit dan voordat u vermenigvuldigt. Dezelfde vergelijking werkt voor een trapeziumvormige BLDC-motor en een sinusoïdale PM-machine, maar de interpretatie van de golfvorm verandert: gebruik voor trapeziumvormige motoren de amplitude met platte bovenkant; gebruik voor sinusoïdale motoren consequent piek- of RMS.

Voor een sinusoïdale machine met bekende fluxkoppeling is de fysieke vorm:

E _{fase, piek} = p × λ _m × ω _m

waarbij p het aantal poolparen is en λ _m is de piekfluxkoppeling per fase in Wb-windingen. De RMS-fasewaarde is E _{fase, piek} / √2. Voor lijn-naar-lijn sinusoïdale spanning vermenigvuldigt u de fase-RMS-waarde met √3. Voor een zestraps trapeziummotor is de lijn-tot-lijn platte bovenkant vaak bijna tweemaal de fase-flat-top-waarde, maar bevestigt de golfvorm omdat de exacte relatie afhangt van commutatie en wikkelopstelling.

Kv-, Ke- en datasheet-eenheden converteren zonder kostbare fouten

Kv wordt meestal uitgedrukt in rpm per volt. Voor een DC-achtige berekening zonder belasting is de tegen-EMK-constante in V/(rad/s):

Ke = 60 / (2π × Kv) = 9,549 / Kv

Als Kv 100 rpm/V is, is Ke ongeveer 0,0955 V/(rad/s). Bij 3.000 tpm, ω _m is 314,16 rad/s, dus de berekende tegen-EMK is ongeveer 30,0 V. Als de datasheet Kv van lijn tot lijn definieert, is die 30,0 V een lijn-tot-lijn waarde. Als Kv fasegebaseerd is, is het een fasewaarde. Het getal is alleen hetzelfde als de basis hetzelfde is.

Voor industriële motoren wordt Ke vaak uitgedrukt in V/krpm. Converteer dit door te delen door 104,72, omdat 1.000 tpm gelijk is aan 104,72 rad/s. Een Ke van 12 V/krpm is dus 0,1146 V/(rad/s). Bij 1.500 tpm is de tegen-EMK 0,1146 × 157,08 = 18,0 V op dezelfde fase-/lijnbasis als het gegevensblad.

Een veelvoorkomend inkooprisico is dat een leverancier “Ke = 0,12” vermeldt zonder eenheden. Is dat V/rpm, V/(rad/s), V/krpm, fasepiek of lijn-tot-lijn RMS? In dat ene getal kan een factor 2 of √3 verborgen zitten. Vraag om de definitie schriftelijk, en vraag naar de golfvorm en de testsnelheid die zijn gebruikt om deze te verkrijgen. Als de motor bedoeld is voor sensorloze regeling, vraag dan ook om de tegen-EMK bij de minimale bedrijfssnelheid, niet alleen bij nominale snelheid.

Berekenen op basis van fysieke afmetingen en fluxkoppeling

Wanneer een prototype geen bruikbare datasheet heeft, is fluxkoppeling de meest directe route. Als het ontwerpteam de piekfluxkoppeling per fase kent, gebruik dan E _{fase, piek} = p × λ _m × ω _m . Bijvoorbeeld p = 4, λ _m = 0,05 Wb-turns, en n = 1.500 rpm geeft ω _m = 157,08 rad/sec. De piekfase-tegen-EMK is 4 × 0,05 × 157,08 = 31,4 V. De RMS-fasewaarde is 22,2 V en de sinusoïdale lijn-tot-lijn RMS-waarde is 38,5 V.

Als fluxkoppeling niet beschikbaar is maar het wikkelings- en magnetische circuit bekend zijn, kan de berekening worden opgebouwd uit windingen per fase, wikkelingsfactor, luchtspleetflux per pool en snelheid. In de praktijk is de onzekerheid in de luchtspleetfluxdichtheid, de stapelfactor van de laminering en de eindwikkelingseffecten groot genoeg om een ​​berekende waarde als een ontwerpschatting te behandelen. Wind een monster op, draai het op een veilige snelheid en meet de golfvorm. Die meting is ook de snelste manier om te bevestigen of de beoogde golfvorm dichter bij sinusoïdaal of trapeziumvormig ligt. Voor achtergrondinformatie over commutatie en golfvormgedrag, de BLDC-werkprincipeartikel is een nuttig naslagwerk.

Meetmethode: bereik, boor en een veilige onbelaste draai

Op de bank koppelt u de controller los en draait u de motor met een boormachine, een draaibank of een andere motor. Meet lijn-tot-lijnspanning met een differentiële sonde of een geïsoleerde oscilloscoopingang. Overschrijd de common-mode-waarde van de sonde niet en sluit geen geaarde oscilloscoopsonde aan op een spanningvoerende driefasige brug. Leg bij een bekende snelheid de golfvorm vast en registreer de amplitude met platte bovenkant of de sinusoïdale piek- en RMS-waarden, afhankelijk van het motortype.

Bereken Ke uit de gemeten spanning en snelheid: Ke = E _gemeten / ω _m . Controleer vervolgens de elektrische frequentie met f _e = p × n / 60. Een vierpolige motor die met 1200 tpm draait, moet een elektrische frequentie van 80 Hz vertonen, of een periode van 12,5 ms. Als de frequentie verkeerd is, controleer dan het aantal polen of de werkelijke assnelheid. Als de amplitude lager is dan verwacht, controleer dan de demping van de sonde, de aansluiting van de wikkeling en of de meting fase- of lijn-naar-lijn-meting is.

Voor een snelle productiecontrole draait u op een lage vaste snelheid, registreert u de piek-tot-piek lijnspanning en vergelijkt u deze met een monster waarvan u zeker weet dat het goed is. Dit vervangt geen volledige motortest, maar detecteert wel verkeerde windingen, omgekeerde fasen en magneetproblemen voordat de motor de lopende band bereikt. Houd de testsnelheid ruim onder de maximale nominale snelheid en gebruik een bewaakte testopstelling.

Waarom de klemspanning niet de tegen-EMK is onder belasting

Bij nullast ligt de klemspanning dicht bij de tegen-EMK omdat de stroom klein is. Onder belasting moet de aangelegde spanning tegen-EMK, weerstandsverlies en inductieve daling overwinnen: V _fase = E _fase I × R L × di/dt. Een motor met een faseweerstand van 0,5 Ω die 10 A kan dragen, heeft een weerstandsval van 5 V voordat rekening wordt gehouden met enig inductantie- of inverterverlies. Dat is de reden waarom een ​​berekening gemaakt op basis van alleen de DC-bus de beschikbare snelheid kan overschatten of de stroom bij een gegeven belasting kan onderschatten.

PWM-werking voegt nog een laag toe. De omvormer past een gehakte spanning toe en de rimpel van de motorstroom is afhankelijk van de schakelfrequentie en inductantie. Diodedalingen, dode tijd en kabelweerstand nemen ook de spanningsmarge weg. Voor sensorloze regeling ziet de nuldoorgangscomparator de eindgolfvorm, en niet een ideale tegen-EMF-bron. Filters die worden gebruikt om PWM-ruis te verwijderen, introduceren fasevertraging, en de vertraging wordt belangrijker naarmate de elektrische frequentie stijgt. Bereken de verwachte tegen-EMK bij de minimum- en maximumsnelheid en controleer vervolgens de drempelwaarde van de comparator en de filtervertraging met die waarden.

De berekening in een motorisch onderzoek plaatsen

Een nuttig onderzoek geeft de vereiste tegen-EMK bij een gedefinieerde snelheid, het DC-busbereik, de fase-/lijnbasis en de acceptabele tolerantie weer. Bijvoorbeeld: “Bij 2.400 tpm moet de lijn-tot-lijn piek-tegen-EMK 42 V ±5% zijn, gemeten met de motor op 25 °C en aangedreven door een externe krachtbron.” Dat is veel duidelijker dan het vragen om een ​​“0,2 Ke-motor”, omdat het de dubbelzinnigheid van de eenheid wegneemt voordat er monsters worden gebouwd. Als de motor voor een ventilator- of luchtkoelertoepassing is, vermeld dan ook de belastingscurve en het minimale toerental waarbij sensorloos starten moet werken.

Voor luchtkoelers kan een BLDC-motor met externe rotor het mechanische pakket vereenvoudigen, omdat de ventilator rechtstreeks op de rotor kan worden gemonteerd. Een representatieve optie is de DC149 220V 600W externe BLDC luchtkoelermotor 220 V 600 W BLDC-motor met externe rotor voor luchtkoelers, biedt directe ventilatormontage, IP55-bescherming en een onderhoudsvrij ontwerp dat geschikt is voor industriële koeltoepassingen. Bekijk Product → 600 W externe BLDC-luchtkoelermotor. Voor grotere ventilatiesystemen kan een EC-ventilatormotor geschikter zijn; de ECF160 380V 1500W EC-ventilatormotor Hoogefficiënte EC-ventilatormotor voor verdampingsluchtkoelers, met 380 V 1500 W vermogen, IP55-bescherming en geluidsarme werking, geschikt voor grotere ventilatiesystemen. Bekijk Product → Een EC-ventilatormotor van 1.500 W is daar een voorbeeld van. De toepassingspagina voor industriële ventilatoren laat zien hoe deze motorfamilies zich verhouden tot ventilatorbelastingen. Gebruik de tegen-EMF-berekening om de regelmarge bij lage snelheid te controleren, en niet alleen het nominale vermogen.

Uitgewerkte voorbeelden en een laatste Sanity Check

Voorbeeld 1 — Kv-conversie. Kv = 100 tpm/V, n = 3.000 tpm. Ke = 9,549 / 100 = 0,0955 V/(rad/s). ω _m = 314,16 rad/sec. E = 30,0 V op dezelfde basis als Kv. Als Kv lijn-tot-lijn is, is het resultaat lijn-tot-lijn.

Voorbeeld 2 — gegevensblad Ke. Ke = 0,12 V/(rad/s) lijn-tot-lijn piek, n ​​= 3.000 tpm. E _{LL, piek} = 0,12 × 314,16 = 37,7 V. Met een 48 V-bus is de ideale marge ongeveer 10,3 V voordat de weerstand en de omvormer wegvallen.

Voorbeeld 3 — fluxkoppeling. p = 4, λ _m = 0,05 Wb-turns, n = 1.500 tpm. E _{fase, piek} = 31,4 V, E _fase,rms = 22,2 V, en E _{LL, rms} = 38,5 V voor een sinusoïdale machine.

Voer deze checklist uit voordat u een resultaat accepteert:

1. Schrijf op of de spanning fase- of lijn-naar-lijn-spanning is.
2. Noteer of de waarde piek, piek-tot-piek of RMS is.
3. Converteer snelheid naar mechanische rad/s, niet naar elektrische rad/s.
4. Converteer Ke naar V/(rad/s) en behoud dezelfde basis.
5. Controleer het resultaat aan de hand van een onbelaste meting op lage snelheid.
6. Laat een spanningsmarge over voor weerstand, inductie, diodes en regelvertraging.

Die laatste meting is de meest waardevolle stap. Een berekende terug-EMK is slechts zo goed als de eenheidsdefinities ervan; een gemeten golfvorm met een bekende snelheid legt fase-, polariteit- en golfvormfouten onmiddellijk bloot.